Question

26、上虞和杭州兩廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，因客戶要求，決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)．上虞廠可供貨10臺(tái)，杭州廠可供貨4臺(tái)．兩廠每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元）．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．
（1）用x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器多少臺(tái)？
（3）試問有無可能總運(yùn)費(fèi)是7800元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無可能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）總運(yùn)費(fèi)=四條路線運(yùn)費(fèi)之和（每一條運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）
（2）利用（1）的表達(dá)式，令其等于8400，解方程即可．
（3）讓（1）的表達(dá)式等于7800，解就可以了．如果解有意義就說明有可能，否則就沒可能．

解答：解：（1）設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)，則杭州運(yùn)往武漢的機(jī)器為（4-x）臺(tái)，上虞運(yùn)往南昌的機(jī)器為（6-x）臺(tái)，上虞運(yùn)往武漢的機(jī)器為[10-（6-x）]臺(tái)，
則：總運(yùn)費(fèi)=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]
=200x+7600（元）（0≤x≤4）

（2）當(dāng)總運(yùn)費(fèi)為8400元時(shí)，得200x+7600=8400，
解得：x=4（臺(tái)）

（3）有可能，因?yàn)?00x+7600=7800
解得x=1（臺(tái)）符合實(shí)際意義．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了總費(fèi)用=四條路線的運(yùn)費(fèi)之和（每一條路線的運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）