Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？

（2）甲同學從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；

（3）乙同學從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3） ．

【解析】

（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（3）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；

（2）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	（魅，魅）	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	（力，力）	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	（宜，宜）	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	（昌，昌）

所有等可能結果有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結果，

所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；

（3）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	﹣﹣﹣	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	﹣﹣﹣	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	﹣﹣﹣	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結果，

所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，

所以 ．