Question

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m），設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．

Answer 1

【答案】；

【解析】

AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)為：（24-3x）米，該花圃的面積為：（24-3x）x；進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)x的取值范圍，判斷出最大面積時(shí)x的取值，代入解析式便可得到最大面積．

由題意得：y=x(243x)，

即y=3+24x，

∵x>0，且10243x>0

∴x<8；

故y與x的函數(shù)關(guān)系為y=3+24x,(x<8)；

y=3+24x=3+48(x<8)；

∵開口向下，對(duì)稱軸為4，

∴當(dāng)x=時(shí),花圃有最大面積,最大為：=3+48=.

故答案為：.