Question

【題目】在春節來臨之際，小楊的服裝小店用2500元購進了一批時尚圍巾，上市后很快售完，小楊又用8400元購進第二批這種圍巾，所購數量是第一批購進數量的3倍，但每條圍巾的進價多了3元．
（1）小楊兩次共購進這種圍巾多少條？
（2）如果這兩批圍巾每條的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每條圍巾的售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該商場第一批購進了這種時尚圍巾x條，則第二批購進這種時尚圍巾3x條，

可得： ，

解得：x=100，

經檢驗：x=100是原分式方程的解，

300+100=400，

答：小楊兩次共購進這種圍巾400條；

（2）解：設每條時尚圍巾的售價為y元，根據題意得：

400y﹣（2500+8400）≥（2500+8400）×20%，

解得：y≥130.8，

則每條時尚圍巾的售價為130.8元．

答：每條時尚圍巾的售價至少為130.8元．

【解析】（1）由“每條圍巾的進價多了3元”列出分式方程，解方程，檢驗，得出答案；（2）由“總利潤率不低于20%”,總利潤=總進貨額×利潤率，列出不等式400y﹣（2500+8400）≥（2500+8400）×20%，得出y 的范圍，即可求出“售價至少為130.8元”.
【考點精析】認真審題，首先需要了解分式方程的應用(列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）)．