Question

如圖，ΔACB中，∠ACB=90^。，∠1=∠B。
（1）試說明CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長。

Answer 1

（1）證明：在ΔACB中
                  ∵ ∠ACB=90^。
                       ∴ ∠A + ∠B =90°
                 ∵ ∠1=∠B.
                 ∴ ∠A + ∠1 =90°
                 ∴ ∠ADC =90°
                 ∴ CD是ΔABC的高。
（2）解： ∵ ΔABC的面積 = （AB×CD）÷2 = （AC×BC）÷2 
                ∴ AB×CD = AC×BC
                ∵ AB=10     AC=8     BC=6
                ∴ 10×CD = 8×6 
                ∴ CD = 4.8
               ∴ CD的長是4.8。