Question

四個互不相等的正數a，b，c，d中，a最大，d最小，且，則a+d與b+c的大小關系是

1. A.
   a+d＜b+c
2. B.
   a+d＞b+c
3. C.
   a+d=b+c
4. D.
   不確定的

Answer 1

B
分析：在四個互不相等的正數a，b，c，d中，a最大，d最小，因此推出a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，然后根據等式的性質，等式兩邊分別加上1，然后通分，再根據比例式的性質，把等式整理為，由＞1，即可推出，所以a+b＞b+c，成立．
解答：∵正數a，b，c，d中，a最大，d最小，
∴a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，
∵，
∴，
∴整理得：，
∴，
∵b＞d＞0，
∴＞1，
∴，
∴a-b＞c-d，
∴移項得：a+d＞b+c．
故選B．
點評：本題主要考查有理數的混合運算、比例式的性質、不等式的性質、等式的性質，關鍵在于根據題意推出b＞d，在求證過程中要熟練運用相關的性質定理，正確的對等式進行整理．