【題目】《九章算術》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數學專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現代數學的兩大源泉．在《九章算術》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”小輝同學根據原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為 1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為（ ）
A.13B.24C.26D.28
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，tan∠ABC=
，點E從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設運動時間為t(秒)，將線段CE繞點C順時針旋轉一個角α(α=∠BCD)，得到對應線段CF．
(1)求證：BE=DF；
(2)當t=___秒時，DF的長度有最小值，最小值等于___；
(3)如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當t為何值時，△EPQ是直角三角形?
(4)在點E的運動過程中，是否存在到直線AD的距離為1的點F，若存在直接寫出 t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與直線
分別相交于
，
兩點，且此拋物線與
軸的一個交點為
，連接
，
．已知
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸
上找一點
，使
的值最大，并求出這個最大值；
（3）點
為
軸右側拋物線上一動點，連接
，過點作
交軸于點
，問：是否存在點使得以，，為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過菱形不同的頂點裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無縫，無重疊的拼接成一個矩形，則所得矩形的對角線長為_____．
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【題目】某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約 人；
（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2
，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點O為AB上一點，以O為圓心，AO為半徑的圓經過點D．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若BD＝AD＝
，求陰影部分的面積．
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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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【題目】為維護我國海洋權益，強化管轄海域的實際控制，國家海洋局決定實施常態化的海洋維權巡航執法，開展多種形式的海洋維權行動：外國船只除特許外，不得進入我國海洋100海里以內的區域．如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線．一外國船只在C點，在A點測得∠BAC=45°，同時在B點測得∠ABC=60°，問此時是否要向外國船只發出警告，令其退出我國海域．
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