Question

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）200；（3）150元, 最高利潤為5000元,

【解析】

（1）總利潤=每臺的利潤銷售臺數，根據公式即可列出關系式；

（2）將y=4800代入計算即可得到x的值，取x的較大值；

（3）將（1）的函數關系式配方為頂點式，即可得到答案.

（1）由題意得： ；

（2）將y=4800代入，

∴，

解得x1=100，x2=200，

要使百姓得到實惠，則降價越多越好，所以x=200，

故每臺冰箱降價200元

（3），

每臺冰箱降價150元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤為5000元