Question

【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現有一批貨物要運往某地，貨主準備租用該公司貨車，已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如下表：

	第一次	第二次
甲種貨車（輛）	2	5
乙種貨車（輛）	3	6
累計運貨（噸）	13	28

（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？

（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運完這批貨物，如按每噸付運費50元，則貨主應付運費總額為多少元？

（3）若貨主共有20噸貨，計劃租用該公司的貨車正好（每輛車都滿載）把這批貨運完，該汽車公司共有哪幾種運貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸；（2）貨主應付貨款1700元；（3）共有如下表所示的四種方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車（輛）	10	7	4	1
乙種貨車（輛）	0	2	4	6

【解析】1、分析題意，易知本題需了方程組求解，解答本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運貨噸數，想想如何求解；

2、可得等量關系為：2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=13，5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=28；根據等量關系列方程自己可求得1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運貨噸數；

3、接下來根據“現租用該公司8輛甲種貨車及6輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費50元計算”列式計算即可.

本題解析：（1）設甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據題意，得解方程組得

答：甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸；

（2）50×(8×2+6×3)=1700（元）.

答：貨主應付貨款1700元；

（3）設租用甲種貨車共a輛，乙種貨車b輛．

根據題意，得2a+3b=20，此方程的非負整數解共有四個： 答：共有如下表所示的四種方案：

	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車（輛）	10	7	4	1
乙種貨車（輛）	0	2	4	6