Question

株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB．
（注：

3

≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

設(shè)株洲電視塔的高度AB為xm，
∵∠C=45°，∠B=90°，
∴∠CAB=∠C=45°，
∴BC=AB=xm，
在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=

AB

BD

，
∴BD=

AB

tan60°

=

3

3

xm，
∵CD=BC-BD，CD=125m，
∴x-

3

3

x=125，
解得：x=

375+125 3

2

≈294，
∴株洲電視塔的高度AB為294m．