Question

【題目】蕪湖國際動漫節期間，小明進行了富有創意的形象設計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標．則圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據等邊三角形與正方形的性質，求出∠EBO=60°-45°，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出邊OF=tan（60°-45°）OB，從而得知S△BOF，S△BAF=S△BAO-S△BOF= -tan（60°-45°）OB2=-tan（60°-45°）OB2=OB2；同理求得S△CGD=OB2，所以圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積就是：S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD=1--××（1+1）=，
圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積=．

故答案為：

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