【題目】如圖，點
、
分別是正方形
的邊
、
上的點，且
，
、
相交于點
，下列結論：①
；②
；③
，其中一定正確的有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
【答案】C
【解析】
根據正方形的性質，運用SAS證明△ABF≌△DAE，運用全等三角形性質逐一解答．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAF=∠ADE=90°．
∵CE=DF，∴AF=DE．
∴△ABF≌△DAE．
∴AE=BF；∠AFB=∠AED．
∵∠AED+∠DAE=90°，
∴∠AFB+∠DAE=90°，
∴∠AOF=90°，
即AE⊥BF，故①正確；
若AO=OE，則BO垂直平分AE，
∴AB=BC=BE，這與BE>BC矛盾，故②不正確；
S△AOB=S△ABF-S△AOF，S四邊形DEOF=S△ADE-S△AOF，
∵△ABF≌△DAE，
∴S△ABF=S△ADE，
∴S△AOB=S四邊形DEOF，故③正確.
故選C．
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【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E.F分別在邊AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求證：
（1）BE等于CF
（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
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【題目】在下列各組條件中，不能說明
的是（ ）
A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E
C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED
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【題目】某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己喜歡的一個版面，將調查數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：
各版面選擇人數的扇形統計圖
各版面選擇人數的條形統計圖
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）a=______%，“第四版”對應扇形的圓心角為 °；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數．
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．
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【題目】蕪湖國際動漫節期間，小明進行了富有創意的形象設計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標．則圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____．
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