Question

【題目】先化簡，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數解中選取．

Answer 1

【答案】解：原式=（ + ）÷

=

=

= ，

解不等式組 得：﹣1≤x＜ ，

∴不等式組的整數解有﹣1、0、1、2，

∵分式有意義時x≠±1、0，

∴x=2，

則原式=0.

【解析】整式與分式相加時，整式可看作分母是1的式子，x-1=,分式的分子出現二次三項式時，可分解因式，x2-3x+2可利用十字相乘法分解為( x 1 ) ( x 2 )，也用求根公式求出可求x2-3x+2=0的根x1=1,x2=2,則x2-3x+2可分為（x-x1)(x-x2)=( x 1 ) ( x 2 ),求分式的值時，取的值一定要使原分式（最起初未化簡的式子有意義，即分母不為0）有意義，因此x取2.
【考點精析】掌握一元一次不等式組的整數解是解答本題的根本，需要知道使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．