Question

【題目】設a、b都表示有理數，規定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

Answer 1

【答案】(1)16；(2)25；(3)0

【解析】

（1）先比較大小，然后按照題意進行求值即可；

（2）先計算2Δ3，再計算(2Δ3)Δ(－5)；

（3）根據數軸比較大小，然后根據題意進行化簡計算.

解：（1）∵－3>－4

∴(－3)Δ(－4) =(－4) 2=16；

（2）(2Δ3)Δ(－5)

＝(2×2) Δ(－5)

＝4Δ(－5)

＝(－5) 2

＝25；

（3）由數軸知 1＜x＜2，

∴ (1Δx)Δx－(3Δx)．

＝(2Δx) －(3Δx)

＝x2－x2

＝0.