【題目】某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元．
（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？
（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒
【答案】（1）足球的單價為60元，籃球的單價為80元；（2）有三種購買方案，方案1：購進4個足球，7個籃球；方案2：購進8個足球，4個籃球；方案3：購進12個足球，1個籃球．
【解析】
（1）設足球的單價為
元，籃球的單價為
元，根據購買3個足球和5個籃球需580元可以列出
，根據購買4個足球和3個籃球需480元可以列出
，由此列出方程組求解即可；
（2）設購買
個足球，
個籃球，根據（1）中求出的足球和籃球的單價可以得到購買兩種球的總費用為：
，由于和都是正整數，所以求出這個二元一次方程的正整數解即為所有的購買方案；
（1）設足球的單價為元，籃球的單價為元
依題意，得：
，
解得：
足球的單價為60元，籃球的單價為80元．
（2）設購買個足球，個籃球
依題意，得：，
∴ 
∵
均為正整數，
∴當
時，
；當
時，
；當
時，
，
∴有三種購買方案，方案1：購進4個足球，7個籃球；
方案2：購進8個足球，4個籃球；
方案3：購進12個足球，1個籃球．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！
獲取新知：
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：
（1）填寫下表：
x=﹣1，y=1 | x=1，y=0 | x=3，y=2 | x=1，y=1 | x=5，y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
|
|
|
（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系？
解決問題：
（3）請結合上述的有關信息，計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積．
（2）當x＝24，y＝20時，求此陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只密封的長方體盒子長、寬、高分別為9 cm，3 cm，5 cm，A′處有食物，甲螞蟻從C處出發沿長方體表面爬行(不能從下底面爬行)，乙螞蟻從B處出發沿B→A→A′方向爬行，問甲螞蟻是否有先得到食物的可能？并說明理由．(兩螞蟻爬行速度相同)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（ 
=1.732，結果精確到0.1米）
DEB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有（ ）
A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次
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【題目】如圖，網格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，已知三角形ABC的三個頂點都在網格的格點上，按要求完成下列各小題．
(1)請在圖中畫出將三角形ABC先向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；
(2)在(1)的基礎上，A′B′，B′C′分別與AC交于點E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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