．（本小題10分）
已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點｡
求證:△ADQ∽△QCP｡
科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題10分）
為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：
請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
1.（1）表中
所表示的數分別為：
；
2.（2）請在右圖中，補全頻數分布直方圖；
3.（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？
4.（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題10分）如圖，已知圓錐的底面半徑為10 ，母線長為40 .
1.（1）求圓錐側面展開圖的圓心角；
2.（2）若一小蟲從點A出發沿圓錐側面繞行到母線CA的中點B處，求它所走的最短路程是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題10分）已知函數y=mx2－6x＋1（m是常數）．
1. ⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
2. ⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題10 分），某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？
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