Question

（本小題10分）已知函數y=mx²－6x＋1（m是常數）．

1. ⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；

2. ⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

 

Answer 1

 

1.解：⑴當x=0時，．

所以不論為何值，函數的圖象經過軸上的一個定點（0，1）．

2.⑵①當時，函數的圖象與軸只有一個交點；

②當時，若函數的圖象與軸只有一個交點，則方程有兩個相等的實數根，所以，．

綜上，若函數的圖象與軸只有一個交點，則的值為0或9．

解析:略