Question

【題目】下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）

A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy

C. a2 2a D. n2 2n 4

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

A．m2﹣mn+n2其中有兩項(xiàng)m2、n2能寫(xiě)成平方和的形式，mn正好是m與n的2倍，符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；

B．x2﹣y2﹣2xy其中有兩項(xiàng)x2、－y2不能寫(xiě)成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．a2﹣2a+中2a不是a與的積的2倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．n2﹣2n+4中，2n不是n與2的2倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．