Question

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（    ）
A．AD∥BC                    B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為      D．四邊形ABED是等腰梯形

Answer 1

C

A、經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，AD∥BC，故正確；
B、由菱形的性質知，對角線互相垂直，所以有AC⊥BD，故正確；
C、∵△ABC≌△CED，∴AB=BC=CE=DE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°，∴△ACD也是等邊三角形，有AD=AB=BC=CD，
∴四邊形ADCB是菱形，∴S_ABCD=2S_△ABC=2××AB×BC×sin60°=2，故錯誤；
D、∵AD∥BE，AB=DE，∴四邊形ABED是等腰梯形，故正確．故選C．