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如圖，已知平行四邊形ABCD中，點

為

邊的中點，延長

相交于點

．
求證：

．

證明：∵四邊形

是平行四邊形，

，即

．

，

．
∵E為

的中點，

．

(SAS)．

平行四邊形的對邊分別平行，由平行線的性質可得出等角，通過證明三角形全等來說明對應邊相等。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
（1）在∠ABC的內部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結PN、SM相交于點O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，G是對角線AC上一點，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分別是E、F，連結EF、BG、DG。求證：DG=EF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是【】

A．對角線相等的四邊形是矩形	B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
C．四個角是直角的四邊形是正方形	D．對角線相等的梯形是等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點

的坐標為

，點

在直線

上運動，點

、

分別為

、

的中點，其中

是大于零的常數.
（1）請判斷四邊形

的形狀，并證明你的結論；
（2）試求四邊形

的面積

與

的關系式；
（3）設直線

與

軸交于點

，問：四邊形

能不能是矩形？若能，求出

的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則

▲

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是

A．矩形的對角線互相平分且相等	B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對角線相等	D．等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（）
A．AD∥BC B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為

D．四邊形ABED是等腰梯形

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