Question

4、設a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x²-2ax+b²=c（b-a）有兩個相等的實數根，則這兩個圓（　　）

A、相交

B、內切

C、相等

D、相等或外切

Answer 1

分析：由方程有兩個相等的實數根，可得△=0，列式求解，再判斷兩圓的位置關系．

解答：解：由題意得，△=4a²-4（b²-bc+ac）=4a²-4b²+4bc-4ac=0，
即（a-b）（4a+4b-4c）=0，
∴a-b=0，或4a+4b-4c=0，
∴a=b，或4c=4a+4b，即c=a+b，
∴這兩個圓相等或外切．
故選D．

點評：本題難度中等，主要是考查根的判別式，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．