Question

設R、r分別為兩圓半徑，兩圓外切時圓心距為5，兩圓內切時圓心距為1，求R、r的值？

Answer 1

分析：根據兩圓相切時，兩圓心距與兩半徑的關系可以列二元一次方程組，解方程組求出兩圓的半徑．

解答：解：依題意列方程組：

R+r=5  ① R-r=1  ②

①+②得：2R=6，R=3．
∴r=5-3=2．
因此，R=3，r=2．

點評：本題考查的是圓與圓的位置關系，兩圓外切時，兩圓的圓心距等于兩半徑的和．兩圓內切時，兩圓的圓心距等于兩半徑的差．列出方程組，解方程組可以求出兩圓的半徑．