Question

18、甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調100噸水泥，乙庫可調80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，甲、乙兩個倉庫到A、B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）：

問：要使總運費最少，甲向A地運送

70

噸？

Answer 1

分析：先設甲向A地運送水泥x噸，根據其中關系可以得到甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地分別運送水泥數，然后根據圖表信息列出總運費和x的關系．

解答：解：又圖表可知，甲庫到A地的路費為20×12=240元，甲庫到B地的路費為25×10=250元，乙庫到A地的路費為15×12=180元，乙庫到B地的路費為20×8=160元．
設甲向A地運送水泥x噸，則向B地運送100-x噸，乙向A地運送水泥70-x噸，向B地運送水泥110-（100-x）=10+x，x的取值范圍為
則總運費為W=240x+250（100-x）+180（70-x）+160（10+x）=39200-30x，
有x的取值范圍0≤x≤70，所以當x為70時，W=37100，W最小，
故答案為：70．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．