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如圖所示，正方形ABCD的面積為12，

是等邊三角形，點E在正方形

內，在對角線AC上有一點P，使

的和最小，則這個最小值為（）

A．

B．

C．3

D．

解：連接BD，交AC于O，

∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B關于AC對稱，
則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，
∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此時PD+PE最小，
此時PD+PE=BE，
∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，

，即最小值是

，
故選A。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形

中，點

，

分別是

的中點，

分別是

的中點，

滿足什么條件時，四邊形

是菱形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在

ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長等于（）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70⁰，則∠EDC的大小為

A．10⁰

B．15⁰

C．20⁰

D．30⁰

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，

于E，

于F。猜想DE、EF、FB之間的數量關系，并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數），正△PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續的翻轉運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續翻轉過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關系（請用含k的代數式表示n）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，

分別為正方形

的邊

，

上的點，且

，則圖中陰影部分的面積與正方形

的面積之比為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F，G，H；②點G，F，E，H；③點E，H，G，F；④點G，H，E，F．
如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
（2）①圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：　　．（可以結合所畫圖形敘述）．