Question

已知直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)n，另外兩條邊長(zhǎng)是兩個(gè)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是

1. A.
   n²+1
2. B.
   n²-1
3. C.
   n²+n
4. D.
   n²-n

Answer 1

C
分析：假設(shè)另外兩邊，根據(jù)勾股定理適當(dāng)變形，即可解答．
解答：設(shè)另外兩個(gè)數(shù)是x、y（x＞y）
則x²-y²=n²，
即（x+y）（x-y）=n²，
∵x-y=1，
∴x+y=n²，
∴三角形的周長(zhǎng)是x+y+n=n²+n．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用．