Question

已知直角三角形有一條直角邊的長是質數n，另外兩條邊長是兩個自然數，那么它的周長是（ ）
A．n²+1
B．n²-1
C．n²+n
D．n²-n

Answer 1

【答案】分析：假設另外兩邊，根據勾股定理適當變形，即可解答．
解答：解：設另外兩個數是x、y（x＞y）
則x²-y²=n²，
即（x+y）（x-y）=n²，
∵x-y=1，
∴x+y=n²，
∴三角形的周長是x+y+n=n²+n．
故選C．
點評：本題主要考查了勾股定理的應用．