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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)＜0
B．

C．c＞0
D．b＞0

【答案】分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，則再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng)．
解答：解：由圖象可看出：a＜0，b＞0，c＞0，
則A、a＜0，正確；
B、

，錯(cuò)誤，對稱軸為直線x=

＞0，

．
C、c＞0，正確；
D、b＞0，正確；
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于

點(diǎn)C(0，

)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=

時(shí)，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的兩根α、β，滿足α³+β³=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：