Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，如△ODC的面積為4，則四邊形AEOD的面積是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD∥BE、CD=AB，進(jìn)而可得出△COD∽△EOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出S△EOB和的值，由三角形的面積可得出S△BCD=S△COD=6，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合S四邊形AEOD=S△ABD-S△EOB，即可求出四邊形AEOD的面積．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD∥BE，CD=AB，

∴△COD∽△EOB，

∴=（）2．

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AB=2BE，

∴CD=2BE，

∴=22=4，=2，

∴S△EOB=1，BD=BO+OD=OD，

∴S△BCD=S△COD=6．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴S△ABD=S△BCD=6，

∴S四邊形AEOD=S△ABD-S△EOB=6-1=5．

故選：C．