【題目】如圖，是用8個大小相同的小正方體搭成的幾何體，僅在該幾何體中取走一塊小正方體，使得到的新幾何體同時滿足兩個要求：（1）從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同；（2）從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同．在不改變其它小正方體位置的前提下，可取走的小正方體的標號是_____．
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【題目】如圖，在單位為1的網格中，有△ABC，且的三個頂點都在格點上：
（1）以點C為原點建立直角坐標系，并確定A點的坐標；
（2）將△ABC向下平移5個單位，得到△A1B1C1（不寫作法）；
（3）以點C為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°得到△A2B2C2（不寫作法）；
（4）求弧BB2的長.
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點D(0，3)，過頂點C作CH⊥x軸于點H.
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）連結AD、CD，若點E為拋物線上一動點（點E與頂點C不重合），當△ADE與△ACD面積相等時，求點E的坐標；
（3）若點P為拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），過點P向CD所在的直線作垂線，垂足為點Q，以P、C、Q為頂點的三角形與△ACH相似時，求點P的坐標.
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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE＝OF．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 
），水面寬 
時，水面離橋孔頂部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）
（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 
，寬 
（橫斷面如圖 
所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝ax+b的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于點A(1，2)和B(﹣2，m)．
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍；
(3)過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若∠DAC＝30°，求點C的坐標．
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【題目】如圖1，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，連接BC
點G是直線BC上方拋物線上一動點
不與B、C重合
，過點G作y軸的平行線交直線BC于點E，作
于點F，點M、N是線段BC上兩個動點，且
，連接DM、
當
的周長最大時，求
的最小值；
如圖2，連接BD，點P是線段BD的中點，點Q是線段BC上一動點，連接DQ，將
沿PQ翻折，且線段
的中點恰好落在線段BQ上，將
繞點O逆時針旋轉
得到
，點T為坐標平面內一點，當以點Q、
、
、T為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點T的坐標．
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