【題目】解不等式組 
，并在數軸上表示不等式組的解集．
【答案】解：
解不等式①可得x＜ 
，
解不等式②可得x≥﹣1，
在數軸上表示出①②的解集如圖，
∴不等式組的解集為﹣1≤x＜
【解析】根據解不等式組的解法步驟求解即可．本題主要考查不等式組的解法，掌握不等式組的解法是解題的關鍵，注意用數軸表示不等式組的解集時空心和實心的區別．
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲隊修路500米與乙隊修路800米所用天數相同，乙隊比甲隊每天多修30米，問甲隊每天修路多少米？
解：設甲隊每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
甲隊每天修路長度（單位：米） | 乙隊每天修路長度（單位：米） | 甲隊修500米所用天數（單位：天） | 乙隊修800米所用天數（單位：天） |
x |
|
關系式：甲隊修500米所用天數=乙隊修800米所用天數
根據關系式列方程為：
解得：
檢驗：
答： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度數；
（2）求證：點P在OC的垂直平分線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠現在平均每天比原計劃多生產 50 臺機器，現在生產 600 臺機器所需時間與原計劃生產 450 臺機器所需時間相同．
（1）現在平均每天生產多少臺機器；
（2）生產 3000 臺機器，現在比原計劃提前幾天完成．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過⊙O上的兩點A、B分別作切線，并交BO、AO的延長線于點C、D，連接CD，交⊙O于點E、F，過圓心O作OM⊥CD，垂足為M點．求證： 
（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點，過點A的直線y=﹣x+4交拋物線于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線AC上有一動點E，當點E在某個位置時，使△BDE的周長最小，求此時E點坐標；
（3）當動點E在直線AC與拋物線圍成的封閉線A→C→B→D→A上運動時，是否存在使△BDE為直角三角形的情況，若存在，請直接寫出符合要求的E點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 任意兩個矩形一定相似 B. 相似圖形就是位似圖形
C. 如果
點是線段
的黃金分割點，那么
D. 有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
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