Question

【題目】如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為 32°，纜車速度為每分鐘 50 米，從山腳下A 到達山頂 B 纜車需要 16 分鐘，則山的高度 BC 約為 ____米．（結果精確到 0.1 米，參考數據：sin32°＝0.5299， cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

Answer 1

【答案】423.9

【解析】

作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數解答即可．

如圖，作BC⊥AC，垂足為C．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=32°，AB=50×16=800（米），
sin∠BAC=，
∴BC=sin∠BACAB=800sin32°=800×0.5299≈423.9(米)．
故答案為：423.9．