【題目】某旗縣開展2018美麗鄉村美化綠化活動，小康村計劃購買垂柳和丁香兩種花木共100棵綠化村里的小廣場，其中垂柳每棵50元，丁香每棵100元.
（1）若購進垂柳，丁香兩種花木剛好用去8000元，則購買了垂柳，丁香兩種花木各多少棵？
（2）如果購買丁香的數量不少于垂柳的數量，請你設計一種購買方案，使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.
【答案】(1) 購買垂柳40棵，丁香60棵；(2) 當購買垂柳50棵、丁香50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.
【解析】分析：（1）設購買垂柳x棵，丁香y棵，根據“垂柳和丁香兩種花木共100棵，剛好用去8000元”列方程組求解可得；
（2）設購買垂柳a棵,則購買丁香(100a)棵，根據“丁香的數量不少于垂柳的數量”求得a的范圍，再設購買總費用為W，列出W關于a的解析式，利用一次函數的性質求解可得．
詳解：(1)設購買垂柳x棵，丁香y棵，
根據題意,得：
，
解得：
，
答：購買垂柳40棵，丁香60棵；
(2)設購買垂柳a棵,則購買丁香(100a)棵，
根據題意，得：100a≥a，
解得：a≤50，
設購買總費用為W元，
則W=50a+100(100a)=50a+10000，
∵W隨a的增大而減小，
∴當a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，
答：當購買垂柳50棵、丁香50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.
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【題目】（12分）如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為am，計算：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框的總長；
（3）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制作這種窗戶需要的費用是多少元（π取3.14，結果保留整數）.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，點F是AB的中點， AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；② AH=2BD； ③AD·BC=AE·AB； ④2CD2=
EH2．其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？
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【題目】某車行經銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加25%．
今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：
（1）求今年A型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y=
(k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4
，cos∠ACH=
，點B的坐標為(4,n)．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△BCH的面積．
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍.
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【題目】某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即
m/s），交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度檢測點A，在如圖所示的坐標系中，A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）在圖中直接標出表示60°和45°的角；
（2）寫出點B、點C坐標；
（3）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15s．請你通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（本小問中
取1.7）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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