Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：首先證明Rt△BDE≌Rt△BCE進而得到ED=CE，再由AE+ED=AE+CE=AC即可得到答案．

解答：解：∵DE⊥AB于D，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，

BC=BD EB=EB

，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴ED=CE，
∴AE+ED=AE+CE=AC=3cm，
故選：B．

點評：此題主要考查了全等角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的判定定理．