Question

若不等式組

x＜2 x＜a

的解集是x＜a，則a的取值范圍是

 

．在下列不為0的式子中：x²-4，x²-2x，x²-4x+4中任選一個式子組成一個分式是

 

；把這個分式化簡所得結果是

 

．

Answer 1

分析：根據不等式組的解集的四種情況，可得出a的取值范圍；任選兩個代數式，組成一個分式，答案不唯一，再將分子與分母分解因式，化簡即可．

解答：解：∵不等式組

x＜2 x＜a

的解集是x＜a，
∴a≤2；
任一個分式為

x2-2x

x2-4

，
原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x

x+2

．
故答案為a≤2；

x2-2x

x2-4

，

x

x+2

．

點評：本題是一個開放性的題目，考查了不等式組的解集，分式的約分，分解因式．