Question

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　　）

A．（0，0）

B．（ 2 2 ，- 2 2 ）

C．（- 1 2 ，- 1 2 ）

D．（- 2 2 ，- 2 2 ）

Answer 1

線段AB最短，說明AB此時為點A到y=x的距離．
過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，
∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸，垂足為C，
則BC為中垂線，
則OC=BC=

1

2

．作圖可知B在x軸下方，y軸的左方．
∴點B的橫坐標為負，縱坐標為負，
∴當線段AB最短時，點B的坐標為（-

1

2

，-

1

2

）．
故選C．