Question

【題目】我們學過二次函數的圖象的平移，如：將二次函數的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數表達式是.類比二次函數的圖象的平移，我們對反比例函數的圖象作類似的變換：

（1）將的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_________；

（2）函數的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到； 的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到？

（3）一般地，函數（，且）的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過和怎樣的變換得到？

Answer 1

【答案】 y= y= 上 1

【解析】試題分析：利用二次函數平移推廣到所有函數“左加右減，上加下減，注意左右平移時，是針對x平移”

試題解析：

解：(1)y=;y=，

（2）上，1；

y=可轉化為y=+1，

它的圖象可由反比例函數的圖象先向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到.

函數（，且）可轉化為.

當a>0時， （，且）的圖象可由反比例函數的圖象，

左平移a個單位，再向上平移一個單位得到.

當a<0時, （，且）的圖象可由反比例函數的圖象向左平移-a個單位，再向上平移一個單位得到.