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如圖,正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn),連接PB、PC,若⊙O的半徑是4,求圓中陰影部分的面積.

解:連接OB、OC,

則在Rt△OBC中,BC==4
S△PBC=S正方形ABCD=16,S扇形OBC==4π,S△OBC=OB×OC=8,
故可得:S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π.
分析:根據(jù)⊙O的半徑是4,可求出正方形的邊長(zhǎng)為4,根據(jù)S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC即可得出答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形的面積計(jì)算及正方形的性質(zhì),觀察圖形得到:S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點(diǎn),且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點(diǎn)在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F,與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,四邊形AECF的面積是
16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長(zhǎng).
(2)觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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