Question

一次函數(shù)y＝x＋1的圖像是直線l，與反比例函數(shù)的圖像交于點C(1，y0)，若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過C點，且與x軸交于點A，l與x軸交于點B，當(dāng)△ABC的面積為4時，求： (1) 反比例函數(shù)y＝的解析式； (2) 一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式； (3) 若P(m，y1)、Q(m＋1，y2)是直線l上兩點，試比較y1與y2的大小；若P(m，y1)、Q(m＋1，y2)是反比例函數(shù)圖像上兩點，y1與y2的大小關(guān)系如何？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∵C(1，y0)在直線y＝x＋1上， 　　∴y0＝1＋1＝2， 　　∴C(1，2)．設(shè)反比例函數(shù)為y＝(k1≠0)，則C點滿足y＝ 　　∴k1＝1×2＝2，∴y＝
(2)	y＝x＋1與x軸交于B(－1，0)．設(shè)A(x0，0)，則 　　由AB·｜y0｜＝4，即AB·2＝4， 　　∴AB＝4，∴｜x0＋1｜＝4，∴x0＝3或x0＝－5，即A(3，0)或A(－5，0)． 　　當(dāng)A(3，0)時得一次函數(shù)解析式為y＝－x＋3， 　　當(dāng)A(－5，0)時得一次函數(shù)解析式為y＝x＋．
(3)	若P、Q在y＝x＋1上，則y1＜y2； 　　若P、Q在y＝上，∵k＝2＞0，m＜m＋1，∴y1＞y2．