Question

（2012•歷下區二模）（1）-2^-2-

(-3)2

-

8

sin45°
（2）解方程

x

x-3

-2=0．

Answer 1

分析：（1）本題主要考查的對象有負指數冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數值3個考點．在計算時分別對其求解，然后運用實數的運算法計算結果；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-3-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3-2=-5

1

4

；

（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
x-2（x-3）=0，
解得x=6．
檢驗：把x=6代入（x-3）=3≠0，
所以x=6是原方程的解．

點評：本題考查了實數的綜合運算能力及分式方程的解法．進行實數的運算時，關鍵是掌握負指數冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數值等考點的運算；解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，同時解分式方程一定注意要驗根．