Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)E、F分別是AB、BC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，延長OE、CB交于點(diǎn)G，求證：∠COF=∠CGO

(3)在第(2)小題的條件下，連接AC，交OE于點(diǎn)H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．

Answer 1

【答案】(1)60° (2)略 (3)2∶1∶3

【解析】試題分析： 點(diǎn)在上， 是圓內(nèi)接四邊形. 四邊形為平行四邊形.

即可解出的度數(shù).

由證明, 又

四邊形為平行四邊形. 四邊形為菱形.

又

設(shè)

解得：

試題解析： 點(diǎn)在上，

是圓內(nèi)接四邊形.

四邊形為平行四邊形

.

解得：

是圓內(nèi)接四邊形.

在和中

.

又

四邊形為平行四邊形. 四邊形為菱形.

又

設(shè)

解得：