Question

如圖，梯形內接于⊙， ∥，與相交于點 ，在不添加任何輔助線的情況下：

(1)    圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明．

(2)    若平分∠，請找出圖中與△相似的所有三角形．

Answer 1

解：（1）圖中共有三對全等三角形：            

①△≌△②△≌△ ③△≌△

選擇①△≌△證明

在⊙中，∠=∠,∠=∠

 ∵∥   ∴∠=∠  ∴∠=∠

又∵

∴△≌△     

（2）圖中與△相似的三角形有：△，△， △．