Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度．
（Ⅰ）設甲的速度是3x千米/時，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表：（要求：填上適當的代數式，完成表格）

	速度（千米/時）	所用時間（時）	所走的路程（千米）
甲	3x		6
乙			10

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析：（1）利用“路程÷速度=時間”表示出所用時間即可；
（2）根據題目所設和等量關系“甲、乙的速度比是3：4”列出分式方程求解即可；

解答：解：（Ⅰ）

	速度（千米/時）	所用時間（時）	所走的路程（千米）
甲	3x	6 3x	6
乙	4x	10 4x	10

…（3分）
（Ⅱ）根據題意，列方程得

10

4x

-

6

3x

=

1

3

解這個方程，得x=

3

2

．
經檢驗x=

3

2

是原分式方程的解
所以x=

3

2

，3x=4.5，4x=6．
答：甲的速度是4.5千米/時，乙的速度是6千米/時．

點評：本題考查了分式方程的應用，將分式方程的應用分解為幾個細小的知識考查，利于學生的接受，題目比較新穎，較好．