Question

已知二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)（0，-4），并經(jīng)過(guò)（-1，-6）和（1,2）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求出這個(gè)函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)                          .

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）向上, ,;（3）和.

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解即可;

（2）根據(jù)確定開口方向,化為頂點(diǎn)式,求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

（3）在中令,求解即可.

試題解析：（1）∵二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)（0，-4），∴可設(shè)二次函數(shù)解析式為.

又∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（-1，-6）和（1,2）, ∴,解得.

∴這個(gè)二次函數(shù)解析式為 .

（2）∵的,∴這個(gè)函數(shù)的圖像的開口向上.

∵,∴這個(gè)函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

（3）在中令,解得,

∴該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法;2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.二次函數(shù)的性質(zhì);4. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)問(wèn)題.