【題目】如圖，已知△ABC．
（1）求AC的長；
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應點A′的坐標；
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應點A1的坐標．
（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．
導學教程高中新課標系列答案
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一根長為 a 的竹竿 AB 斜靠在墻上，竹竿 AB 的傾斜角為α，當竹竿的頂端 A 下滑到點 A'時，竹竿的另一端 B 向右滑到了點 B'，此時傾斜角為β．
（1）線段 AA'的長為_____．
（2）當竹竿 AB 滑到 A'B'位置時，AB 的中點 P 滑到了 P'，位置，則點 P 所經過的路線長為___________（兩小題均用含 a，α，β的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為 ，⊙P的半徑為 ；
（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．
①畫出△A'B'C'；
②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點，
．
（1）求證：CD=CE．
（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 
與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C（0，﹣3），經過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，且
.
（1）求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP=∠DAB，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-
x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m．
（1）點A的坐標為 ．
（2）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．
（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，AC與DE交于點F．
(1)求證：CE∥AD；
(2)求證：AC2＝ABAD；
(3)若AC＝
，AB＝8，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規作圖過程．
已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.
求作：過點P的⊙O的切線．
作法：如圖，
①作射線OP；
②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；
③連接并延長BA與⊙A交于點C；
④作直線PC；
則直線PC即為所求．
根據小元設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：∵ BC是⊙A的直徑，
∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據）．
∴OP⊥PC．
又∵OP是⊙O的半徑，
∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據）．
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