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如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　 　．
7.

試題分析：因為△ABC是等邊三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因為∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請作出所有符合要求的點P；
（2）請寫出符合條件格點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N．
（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN

①試說明：；
②若∠ABC=60°，AM=4，求點M到AD的距離．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（     ）
A．3：2B．9：4C．4：3D．16：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則EF＋CF的長為（      ）
A．5B．4C．6D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為(　　)
A．4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為        ．

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同步練習冊答案
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