Question

計算求值
①（3

48

+

12

-2

27

）÷

3

②

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

③先化簡，再求值：

3

x-3

-

18

x2-9

，其中x=

10

-3．

Answer 1

分析：（1）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算；
（2）根據零指數冪的意義、二次根式的除法法則和二次根式的性質得到原式=3

2

-

3 2

2

-（1+

2

）+1+

2

-1，然后合并即可；
（3）先通分，再把進行約分，這樣把原式化簡為

3

x+3

，然后把x的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=（12

3

+2

3

-6

3

）÷

3

=8

3

÷

3

=8；

（2）原式=3

2

-

3 2

2

-（1+

2

）+1+

2

-1
=

3 2

2

-1；

（3）原式=

3

x-3

-

18

(x-3)(x+3)

=

3(x+3)-18

(x-3)(x+3)

=

3(x-3)

(x-3)(x+3)

=

3

x+3

，
當x=

10

-3時，原式=

3

10 -3+3

=

3 10

10

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和式的化簡求值．