Question

（1）計算：

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)
（2）分解因式：（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
（3）先化簡，再求值：

x-1

x

÷(x-

2x-1

x

)，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：（1）先根據單項式乘以多項式法則展開，再根據單項式乘以單項式法則進行計算，最后合并即可；
（2）先根據完全平方公式分解，再根據完全平方公式分解即可；
（3）先算括號里面的，再算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=

2

2

×2

12

+

2

2

×4

1 8

-

2

2

×3

48

=2

6

+2×

1

2

-

3

2

×4

6

=2

6

+1-6

6

=-1-4

6

；

（2）原式=（x²-2x+1）²
=[（x-1）²]²
=（x-1）⁴；

（3）

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）
=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=

5

+1時，原式=

1

5 +1-1

=

5

5

．

點評：本題考查了分解因式，二次根式的混合運算，分式的混合運算的應用，主要考查學生的計算和化簡能力．