Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2，下列關于圖2的結論中，不一定成立的是（ ）

A.DE∥BCB.△DBA是等腰三角形

C.點A落在BC邊的中點D.∠B+∠C+∠1＝180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據中位線定理，可以判斷A選項正確；根據折疊的性質，且D為AB中點，可知BD＝AD，故B選項正確；根據折疊的性質，可判斷AD=DB，AE=EC，而不能判斷BA=AC，故C選項錯誤；因為∠B+∠C+∠A=180°，根據折疊的性質知∠A=∠1，故∠B+∠C+∠1＝180°，故D選項正確．

解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE∥BC；

故A選項正確；

∵由折疊的性質可得：BD＝AD，

∴△DBA是等腰三角形；

故B選項正確；

由折疊的性質可得：AD＝BD，AE＝EC，

但不能確定AB＝AC，

故C選項錯誤；

∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，

由折疊的性質可得：∠A＝∠1，

∴∠B+∠C+∠1＝180°．

故D選項正確．

故選C．