Question

【題目】“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制了如下不完整的頻數分布統計表與頻數分布直方圖．

頻數分布統計表

組別	成績x（分）	人數	百分比
A	60≤x＜70	8	20%
B	70≤x＜80	16	m%
C	80≤x＜90	a	30%
D	90≤＜x≤100	4	10%

請觀察圖表，解答下列問題：

（1）表中a=　 　，m=　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）D組的4名學生中，有1名男生和3名女生．現從中隨機抽取2名學生參加市級競賽，則抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為　 　．

Answer 1

【答案】（1）12、40；（2）補圖見解析；（3）

【解析】（1）先由A組人數及其百分比求得總人數，總人數乘以C的百分比可得a的值，用B組人數除以總人數可得m的值；

（2）根據（1）中所求結果可補全圖形；

（3）列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．

（1）∵被調查的總人數為8÷20%=40人，

∴a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，

故答案為：12、40；

（2）補全圖形如下：

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12種等可能的結果，選中1名男生和1名女生結果的有6種，

∴抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為，

故答案為：．