Question

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

Answer 1

【答案】乙樓的高度AC的長約為37.8m.

【解析】

過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形，可得EF=CD，CF=DE，設(shè)AC=m，可得BF=(x-16)m，在Rt△BEF中，利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形

∴EF=CD，CF=DE=10

設(shè)AC=m，則CD=EF=m，BF=m

在Rt△BEF中，∠EBF=60°，

∴

∴≈=37.8m

答：乙樓的高度AC的長約為37.8m.